Wie funktioniert eigentlich eine Dampfmaschine ?


Dies ist die Dampfmaschine meines Enkels Jonas


Applet    ( in separatem Fenster )

ca. 700 x 520 Pixel    ca. 980 x 650 Pixel    ca. 1300 x 780 Pixel


- Inhalt -

Erläuterungen

Abmessungen und technische Daten

Bedienungsanleitung

P/V-Diagramm

Download


- Erläuterungen zur Simulation -


Drehmoment-Bilanz

Der Zustand des Systems wird in konstanten Zeitschritten aus einer Differenzengleichung berechnet, die eine Differentialgleichung annähert, in der die Drehmomente von Trägheit und Reibungsverlust des Systems mit dem Drehmoment bilanziert wird, das die beiden doppeltwirkenden Zylinder über ihre Bleuelstangen erzeugen.
Hinzu kommt ggf. ein weiteres Drehmoment, wofür bei Steigung / Gefälle das Schwungrad als Antriebsrad z.B. einer Lokomotive interpretiert wird, an dessen Radius der entspechende Bruchteil des Gesamtgewichts angreift.
( Auch das angenommene Trägheitsmoment resultiert zu 95 % aus dem Produkt von Gesamtmasse des Systems und Quadrat des Radius. )

Steuerung

Die Arbeitsphasen der Zylinderkammern Dampfeinlass ( grün ), Entspannung bei abgeschlossener Kammer ( grau ) und Auslass ( weiß ) werden durch zwei Schieber gesteuert, die mechanisch an die Kolbenbewegung gekoppelt sind ( magenta = in Phase und cyan = 90° phasenverschoben ).
Zwische beiden befindet sich ein weiterer Schieber ( orange ) mit den drei Positionen Linksdrehung, Leerlauf und Rechtsdrehung ( gekoppelt an den Fahrtregler ).
Der vierte Schieber ( orange ) läßt sich spreizen, um die Einlassphase zu begrenzen ( max. 150° bis min. 30° vom Oberen Totpunkt, O.T. ).

Druck

Der Druckverlauf in einer Zylinderkammer wird durch die Zu- / Abnahme des Kammervolumens ( P × V = const. ) sowie ggf. die Differenz zum Kesseldruck ( Einlass ) bzw. zum Athmosphärendruck ( Auslass ) bestimmt.
Der "Einlassquerschnitt" wird mit dem Fahrtregler eingestellt, währen der "Auslassquerschnitt" unverändert bleibt und als relativ groß angenommen wird, um den hemmenden Überdruck in der Auslassphase gering zu halten.

Der Kesseldruck ( max 21 [atm] ) wird bestimmt durch die pro Rechenschritt ermittelten Beiträge von Energiezufuhr der Feuerung ( δP_Kessel × V_Kessel ), von Energieentnahme der Zylinderkammern in der Einlassphase ( δ(P × V ) ) und von Druckverlusten ( Wärmeverluste, evtl. Undichtigkeiten ).

Drehzahl

Die Drehzahl IST wird brechnet aus dem aktuellen Winkelinkrement pro Rechenschritt und dem Zeitinkrement der Rechnung,
die zu beobachtende Drehzahl REAL TIME aus der tatsächlich benötigten Zeit, die vom jeweiligen Rechner und seiner Auslastung abhängt.

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- Für Leute, die genauer hinschauen -

Die Angriffspunkte der Antriebs- und Steuer-Pleuel auf der Kurbelwelle sind um jeweils 90 Grad gegeneinander versetzt. Da die Pleuelstangen eine endliche Länge haben ( hier ca. 6 × Länge des Hebelarmes der Kurbelwelle ), ist die Kolbenverschiebung nicht exakt sinusförmig und das Maximum der Hebelwirkung liegt für die äußeren Kammern ( BOT ) der Zylinder näher an deren oberem Totpunkt ( hier bei ca. 81 Grad ), für die inneren Kammern ( TOP ) weiter entfernt vom zugehörigen O.T. ( hier bei ca. 99 Grad ), und ähnliche Unsymmetrien ergeben sich bei den Steuerschiebern.

MODE 0 :

"Unendlich lange" Pleuel, d.h. harmonischer Verlauf von Kolbenweg und Hebelwirkung,
+ "ideale" Steuerung, d.h. Arbeitsphasen direkt vom Drehwinkel abgeleitet.
( Symmetrischer Druck- und Drehmomentverlauf für Schub und Zug eines Zylinders und im Zusammenwirken beider Zylinder, aber wenig realistisch )

MODE 1 :

Endliche Länge der Anriebspleuel ( Kolbenweg und Hebelwirkung ),
+ "ideale" Steuerung.
( Unsymmetrischer Druck- und Drehmomentverlauf, verstärkt durch die Unsymmetrie der Variationen der Winkelgeschwindigkeit während einer Umdrehung, schon realistischer )

MODE 2 :

Endliche Pleuellänge ( Kolbenweg und Hebelwirkung ),
+ Steuerung sowie Öffnen / Schließen von "Ein- und Auslassquerschnitt" von der Schieberstellung abgeleitet.
( Relativ realistisch, aber leider noch nicht optimal abgestimmt )


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- Abmessungen und technische Daten -


Abmessungen und technische Daten sind rel. wiilkürlich festgelegt in Anlehnung an Daten aus Das Lexikon der Dampflokomotiv-Technik und Baureihen .

Abmessungen :

Schwungrad :
Durchmesser ca. 2.24 [m]

Hebelarme :
Arbeit ca. 32 [cm],
Steuerung ca. 16 [cm]

Kolben / Zylinder :
Durchmesser ca. 60 [cm] ( -> ca. 0.28 [m^2] ),
Hub ca. 64 [cm] ( O.T. + 4 ... 68 [cm], -> Totvolumen ca. 11 [l] + Hub ca. 179 [l] )

Gesamtmasse :

ca. 150 [to] ( -> Trägheitsmoment ca. 198000 [kg*m^2] )

Reibung, Bremswirkung, Feuerung, Kessel-Volumen und -Druckverlust :

willkürlich dimensioniert ( experimentell festgelegt )


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Bildschirm-Skalierung :

Standard ( s. Abb. unten )
ca. 100 [Pix/m] ( -> H × B 514 [Pix] × 700 [Pix] )

Zwei Html-Files mit vergrößerter Darstellung im Download-Paket :

Damp_1000.html
ca. 150 [Pix/m] ( -> H × B 644 [Pix] × 974 [Pix] )

Damp_1300.html
ca. 200 [Pix/m] ( -> H × B 774 [Pix] × 1296 [Pix] )

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Screenshot Dampfmaschine :


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- Bedienungsanleitung -


Programmablauf :

RESET
setzt das System auf den Anfangszustand zurück,

RUN
startet die Simulation,

HALT
friert den aktuellen Zustand des System ein, und

STEP
inkrementiert den Systemzustand um ein Bild ( = D_GRF Rechenschritte  ).

Zeitskala :

Um einen möglichst weiten Bereich von Rechen- und Graphik-Leistung abzudecken, kann mit

D_CAL ...
die Schrittweite der Berechnung zwischen 1 und 8 [ms] variiert werden,
und mit
D_GRF = D_CAL x ...
kann die Bildfolge gegenüber der Rechnung um Faktoren 1 ... 8 untersetzt werden ( Aktualisierung der Graphik nach jedem Rechenschritt ... nach 8 Schritten ).

! Beide Einstellungen können nur nach RESET verändert werden !

! Falls D_CAL und D_GRF mit <PARAM ... im html-File vorgegeben werden, sind die Zahlenwerte im Applet nicht mehr zu verändern, und werden lediglich angezeigt !

Mit dem gleichen Ziel kann mit

U_REAL ca. ...
das Echtzeitverhalten beinflußt werden
( U_REAL ca. U_CAL / 16 ... U_CAL x 2 -> Dauer der Pause nach jedem Bild ).

Mit U_REAL = AUTO wird die Echtzeitgeschwindigkeit selbsttätig soweit wie möglich an die vorhandene Rechen- / Graphik-Leistung angepasst.

HAND-Steuerung :

Blaue Zeiger werden mit der linken Maustaste verschoben und mit der mittleren / rechten Taste ( ggf. linke Taste + [Control] + [Alt] ) gesetzt.

FEEDBACK :

Der Soll-Überdruck ( roter Zeiger ) wird mit der linken Maustaste verschoben und mit der mittleren / rechten Taste gesetzt.

TEMPOMAT :

Die Soll-Drehzahl wird in den Feldern + / - / ++ und -- mit der linken Maustaste um 1 bzw. 10 [U/min], mit der mittleren / rechten Taste um 5 bzw. 50 [U/min], erhöht / erniedrigt.

Steigung + / - :

Eine externe Be- / Entlastung des Systems kann über eine Steigung / ein Gefälle zwischen ±8 % ( in 1 % Schritten ) eingestellt werden.

INF :

Anzeige von Echtzeit-Drehzahl ( REAL TIME nn [U/min] ), Umdrehungszähler ( nn UMDREHUNGEN ) und Informationen zur aktuellen Cursor-Position.

HLP :

Anzeige von Hilfstexten zu den möglichen Mausaktivitäten.

! Ein- / Ausschalten von INF und HLP sowie Anzeige des Info- / Help-Fensters nur bei HALT !

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Screenshot P/V-Diagramm :

P / V ( AUS / EIN / FGD ) :

In einem ( skalierbaren ) separaten Fenster wird der Druckverlauf P in beiden Kammern ( BOT / TOP ) der beiden Zylinder ( L / R ) dargestelt, abhängig vom Kammervolumen V ( L / R_VOL ) oder von der Stellung des Schwungrades ( Winkel PHI_L bezogen auf den oberen Totpunkt ( O.T. ) der Kammer L_BOT, bzw. PHI_R bezogen auf R_TOP ).
Zusätzlich kann der Drehmomentbeitrag einer Kammer, eines Zylinders ( L / R_SUM ) oder das Gesammtdrehmoment beider Zylinder ( TOTAL ) dargestellt werden.
FGD erzwingt die Darstellung des P/V-Fensters im Vordergrund ( auch unter Windows ).
!  Ein- / Ausschalten der Graphik, Wahl der darzustellenden Funktionen, Zoom, etc. nur im Modus HALT !
( Beim Vergrößern des P/V-Fensters kann wegen des höheren Graphikaufwandes die IST-Drehzahl merklich geringer werden. )

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- Download -

Die für eine lokale Installation des Applets benötigten Class- und Html-Files sind verfügbar als zip-File und als tar.gz-File.

Weitere Applets : Homepage des Authors.


Rev. 20-Dez-2006

Kommentare bitte an Fritz Keller oder direkt an Jonas
( ned gschempfd isch globd gnueg )

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