Applet    ( in separatem Fenster )

ca. 440 x 360 Pixel    ca. 610 x 460 Pixel     ca. 795 x 510 Pixel

ca. 975 x 600 Pixel    ca. 1165 x 700 Pixel    ca. 1350 x 800 Pixel

Erläuterungen

Bedienungsanleitung ( + Screenshot )

Ablaufsteuerung

Parameter der Förderung

Fördersohle

Förderlast

Anfangsteufe

Echtzeitverhalten

Bedienung der Maschine

Drehrichtung

Drosselschieber

Bremse

Förderschacht

Diagramm einiger Zustandsgrößen

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Das Applet simuliert eine Wassersäulen-Fördermaschine, die in einer Teufe von ca. 350 [m] im Kaiser-Wilhelm-Schacht eingebaut war zur Erzförderung in einem Blindschacht aus den Tiefbauen ( ca. 900 bis 1000 [m] unter Tage ) bis auf das Niveau des Ernst-August-Stollens ( ca. 360 [m] unter Tage ).

Das dynamische Verhalten der Anlage wird durch eine Differentialgleichung beschrieben, in der dem Drehmoment der Antriebszylinder die Drehmomente der Trägheit und der Reibung von Maschine, Födertonne und -seil, sowie der an den Seilkörben angreifenden Förderlasten gegenüberstehen.
Der aktuelle Zustand der Anlage wird über die entspechende Differenzengleichung in konstanten Zeitschritten von 20 [ms] ( 50 Schritte pro Sekunde ) brechnet und graphisch dargestellt.

Das Treibwasser ( blau ) unter einem statischen Druck von ca. 35 [Atm] gelangt über einen hydraulisch betriebenen Umsteuerschieber, der die Arbeitsrichtung festlegt, und über einen Drosselschieber zur Regulierung der Drehzahl in die Zylinder. ( s. Screenshot des Applets )
Auch das abfließende, "entspannte" Wasser ( cyan ) passiert den Drosselschieber, der dadurch beide Wasserströme synchron drosselt.
( Sog. "indifferentes" Wasser, das weder mit dem Zufluß noch mit dem Abfluß in Verbindung steht, ist hellgrau dargestellt. )

Zur Vereinfachung sind im Applet nur zwei der im Original vorhandenen drei Zylindersysteme dargestellt ( s. Screenshot ) :
Beide Systeme ( oben / unten ) bestehen aus je vier einfach wirkenden Tauchkolben, die im Applet paarweise zu beiden Seiten des Schwungrades angeordnet sind, und an zwei um 90 [Grad] versetzten Kurbeln angreifen.
Beim Betrieb der Maschine wird zunächst das obere Zylindersystem eingeschaltet ( 0 ... 1 am Drosselregler rechts unten ).
Das untere System kann dann bei Bedarf während des Laufes zugeschaltet ( 1.1 ... 2 am Drosselregler ) und bei Überschreiten der zulässigen Höchstgeschwindigkeit ( ca. 25 [U/min] ) gedrosselt bzw. wieder abgeschaltet werden.

Um einen schlagartigen Druckanstieg augrund der Trägheit des nahezu inkompressiblen Wassers ( wie z.B. beim Schließen eines ausgeschlagenen Wasserhahns ) zu vermeiden, schließen die Steuerschieber / -ventile in der Nullstellung die Zu- und Abflußkanäle nicht völlig ab.
( In der graphischen Darstellung symbolisiert durch abgeschrägte Kanten an Steuerkolben und Ventiltellern )

Davon ausgenommen ist die Abschaltung des ( unteren ) Hilfssystems :
In dessen Wasserkreislauf sind zwei Ventile ( links unten ) eigebaut, von denen eines abhängig von der Arbeitsrichtung geöffnet wird, während das zweite durch eine relativ weiche Feder geschlossen gehalten wird.
Bei aktivem Hilfssystem ist dieser "Bypass" ohne Wirkung, da das geöffnete Ventil im Eintragskreis liegt und der dort höhere Arbeitsdruck auf die Rückseite des geschlossenen Ventils wirkt, d.h. die Federwirkung unterstützt.
Bei abgeschaltetem Hilfssystem ist wegen der Saugwirkung der "aktiven" Zylinder und der Wasserverdrängung aus den "passiven" Zylindern der Druck im Austragskreis höher als im Eintragskreis, und das geschlossene Ventil wird gegen die geringe Federkraft geöffnet.

Da diese Funktionsweise darauf beruht, dass die aktuelle Drehrichtung mit der eingestellten Arbeitsrichtung übereinstimmt, schließen auch die Ventile die Kanäle nicht vollständig ab, sodass bei einer der Arbeitsrichtung entgegengesetzten Drehung ( z.B. durch die Wirkung der Förderlast ) der Druckanstieg bgrenzt wird.

Weiterhin sind in der Simmulation, auch im Original vorhandene, Überdruckventile berücksichtigt, die den Leitungs- / Zylinderdruck auf das doppelte des statischen Druckes der Wassersäule ( d.h. auf ca. 35 [Atm] ) brgrenzen.

Screenshot :

Ablaufsteuerung :

Mit START

wird der kontinuierliche Ablauf gestartet,

mit HALT

der aktuelle Status eingefroren,

mit STEP

der Ablauf in Einzelschritten ( je 40 [ms] ) ausgeführt,

und

mit RESET

wird die Förderung auf den Anfangszustand zurück gesetzt.

Nach STEP, HALT od. RESET kann

mit HLP

die Anzeige von Hilfstexten und ggf. möglichen Mausaktionen,

mit P/V

die graphische Darstellung von Zustandsgrößen der Maschine ein- / ausgeschaltet werden.

Fördersohle :

Unter SOHLE kann ( nach RESET ) die Teufe, aus der gefördert wird, eingestellt werden :

- / +

veringert / erhöht die linke Maustaste die Förderteufe um 100 [m],
setzt die rechte Taste die Förderteufe auf min = 100 [m] / max = 500 [m].

Im Feld darunter wird die aktuell eingestellte Fördertiefe angezeigt.

Die Förderung erfogt über zwei Seilkörbe, die auf der Axe des Schwungrades sitzen, und in der graphischen Darstellung der Maschine nicht wiedergegeben sind.
Im Original kann einer der beiden Seilkörbe entkoppelt werden, und eine Tonne z.B. am oberen Füllort ( 0 [m] ) festgehalten werden.
Wird dann die andere Tonne auf die neue Förderteufe gefahren und der festgehaltene Seilkorb wieder angekoppelt, können beide Tonnen im Betrieb zwischen dem oberen Füllort und der neuen Förderteufe pendeln.

Förderlast :

mit der linken Maustaste gefüllt,
mit der rechten Taste geleert werden.

Anfangsteufe :

mit der linken Maustaste auf auf die Teufe der Fördersohle,
mit der rechten Taste auf 0 [m]
gesetzt werden.

unter Z [m]

die aktuellen Positionen der Tonnen angezeigt,

und

unter L [kg]

die aktuellen Lasten ( Tonne + Förderseil ).

! Die Teufen von linker und rechter Fördertonne ergänzen sich immer zum exakten Wert der Förderteufe, was im Original vermutlich nicht erfüllt war ( lastabhängige Seildehnung / -alterung ) !

Mit   - / +

kann der Sollwert der Echtzeitgeschwindigkeit in 2er-Stufen zwischen 0.25 und 4.0 veringert / erhöht werden.

Das Feld x n.nnn ( nur Anzeige )

zeigt den tatsächlich erreichten Faktor der Zeitdehnung / -raffung.

( Geringere Abweichungen vom Sollwert

resultieren aus dem Umstand, dass die Länge einer Pause in der Simulationsrechnung ein Vielfaches von 4 [ms] betragen muß,

  größere Abweichungen nach unten

treten auf, wenn die Graphikleistung des lokalen Computers nicht ausreicht. )

Nur Anzeige :

LAUFZEIT

zählt die Zeit seit RESET in der internen Zeitskala ( 20 [ms] pro Rechenschritt ),

ECHT-ZEIT [U/min]

zeigt die Drehzahl in Echtzeit,

RECHNUNG [U/min]

die Drehzahl

und V [m/s]

die Fördergeschwindigkeit in internen Zeitskala.

Die Drehzahl ( Linksdrehung = pos / Rechtksdrehung = neg ) wird bei Überschreiten der zulässigen Höchstgrenze von ca. 25 [U/min] ( interne Zeitskala ) rot dargestellt,
ebenso eine Fördergeschwindigkeit ( neg ) entgegen der eingestellten Arbeitsrichtung.

Drehrichtung :

Mit   L / R

wird die Umsteuerung auf Links- / Rechtsdrehung als Arbeitsrichtung ausgewählt,

Der Umsteuerschieber ist hydraulisch betrieben :

! Der Hebel L / R kann zwar jederzeit umgelegt werden, die Stellung des Umsteuerschiebers ( und damit gekoppelt, die Stellung der "Bypass"-Ventile ) ändert sich jedoch nur bei laufender Simulation ( nach START / mit STEP ) !

DROSSEL-SCHIEBER :

mit der linken Maustaste

um -0.1 weiter geschlossen / um +0.1 weiter geöffnet,

mit der rechten Taste

auf 0.0, 1.0 oder 2.0 gesetzt werden.


! Rechte Taste auf 0 :

bei einer aktuellen Schieberstellung > 0.1 wird der Schieber auf 0.1 gesetzt, und kann erst mit einem zweiten Mausklick ( links od. rechts ) auf 0.0 gesetzt werden !

Der Schieber wirkt mit zwei starr gekoppelten Kolben synchron auf Wassereintrag und -austrag :

In den Schieberstellungen ≤ 1.0

ist nur das obere ( Haupt- ) Zylindersystem aktiv, während die unteren ( Hilfs- ) Zylinder vom Ein- und Austrag völlig agetrennt sind und über die beiden Ventile im "Bypass" ( links unten, s.o. Erläuterungen ) als "geschlossenes System" betrieben werden,

in den Stellungen > 1.0

arbeitet das Hauptsystem ungedrosselt und die Hilfszlinder werden mit einer Drosselung auf 0.1 ... 1.0 zugeschaltet.

auch in der Stellung 0.0

ist das obere Zylindersystem nicht völlig abgeschlossen, sondern durch die absichtliche "Leckage" des Schiebers ( s.o. Erläuterungen ) auf ca. 1/5 des Wertes für die Stellung 0.1 gedrosselt.

Wegen der sehr geringen Kompressibilität des Wassers ist in der Simulationsrechnung die ein- / ausströmende Wassermenge nur durch die Kolbenverschiebung bestimmt.
Die Drosselungwirkung wird über einen Druckabfall berücksichtigt, der von der Strömungsgeschwindigkeit und einem Faktor abhängt, der bei einer schrittweisen Verschiebung der Kolben ( linear, um -0.1 ) jeweils um 1.5 vergrößert wird.

Durch die symmetrische Auslegung von Kolben und Pleueln und die Ausgleichskanäle ( an der Unterseite der der Drosselzylinder ) kann der Schieber mit rel. geringem Kraftaufwand von Hand betrieben werden.

BREMSE :

mit der linken Maustaste

um -0.1 weiter gelöst / um +0.1 stärker angezogen,

mit der rechten Taste

ganz ausgeschaltet ( Anzeige : 0.0, A = rot ) / auf maximale Wirkung ( 1.0, Z = rot ) gesetzt werden.

Die Bemse ist erforderlich, um bei "geschlossenem" Drosselschieber ( s.o. "LECKAGE" ) ein Weiter- oder Rückwärtslaufen der Maschine bei entsprechender Lastverteilung zu verhindern.
Sie besteht im Original aus einem verstellbaren Stahlband, das ein mit den Seilkörben gekoppeltes Bremsrad umfasst, und ist in der graphischen Darstellung der Maschine nicht wiedergegeben.

Als Nothalt ist im Original oberhalb des oberen Füllortes ein Hebel ( nicht dargestellt ) angebracht, über den eine Tonne die Bremse aktivieren kann.
In der Simulation wird bei einer Tonnenposition Z < -1.0 [m] der Drosselschieber geschlossen und bei Z < -2.0 [m] die Bremse angezogen.
Falls eine Tonne aufgrund einer hohen Fördergeschwindigkeit und der Trägheit des Systems eine Position Z < -4.0 [m] erreicht, wird die Simulation gestoppt, und kann nur nach RESET erneut gestartet werden.

Mit der linken / rechten Maustaste

kann die linke / rechte Tonne auf die entsprechende Teufe gesetzt werden.

Farbcode :
( auch für die Umrandung der Tonnenmarken und die Teufenangaben unter Z [m] )

grün

oberer Füllort und Fördersohle,

orange

die letzten 20 [m] vor dem oberen Füllort / vor der Fördersohle als Warnung für den "Maschinisten",

rot

ALARM : Z < 0 [m] / > Förderteufe.

Screenshot :

In einem separaten, skalierbaren Fenster kann

mit O BOT / TOP und U BOT / TOP

der Druckverlauf im linken Zylindersystem ( ZYL L, s.a. Screenshot Applet ),



mit O EIN / AUS und U EIN / AUS

der Druckverlauf in den Leitungen des oberen / unteren Zylindersystems

mit VOL L

gegen das aktuelle Volumen,



mit PHI L

gegen den Drehwinkel ( ab dem unteren Totpunkt ) des linken Zylindersystems.

Zusätzlich kann ein Drehmomentverlauf dargestellt werden

mit SUM L / R

für das linke oder das rechte Zylindersystem ( jeweils oben + unten ),

mit SUM O / U

für das obere oder das untere Zylindersystem ( jeweils links + rechts ),

mit TOTAL

für das gesammte Zylindersystem,

oder

mit W DIFF

die Differenz von Antriebs- und Lastmoment.


( Pos. Momente drehen nach links / neg. nach rechts. )

Im HALT-Modus kann

mit RES SCAL

die Anfangsskalierung wiederhergestellt werden,



mit der linken Maustaste

in der Graphik ein Zoomrechteck ( hor. + ver. ),

in der Druck- / Drehmomentskala ein verikaler Ausschnitt,

in der VOL / PHI L Skala ein horizaler Ausschnitt

gesetzt werden.

( Die rechte Taste setzt auf automatische Skalierung zurück. )

Bei aktiviertem HLP ( im Applet ) werden im HALT-Modus die Koordinaten der aktuellen Cursorposition und die aktuell möglichen Cursoraktionen angezeigt.

Die für eine lokale Installation des Applets benötigten Class- und Html-Files sind verfügbar als zip-File und als tar.gz-File.

Weitere Applets : Homepage des Authors

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