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Angewandte Geophysik : Geothermie
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Ein Applet zur 1-D Modellierung
Applet
( in separatem Fenster )
Das Applet simuliert die Abkühlung / Erwärmung einfacher
1-D Modelle mit typischen thermischen Eigenschaften und für
vereinfachte Randbedingungen :
- SURFACE
- Temperatursprung D_TEMP zur Zeit T = 0 an der Oberfläche
X = 0 eines Halbraums X >= 0,
- DIKE
- plötzliche Magmaintrusion in einer Spalte |X| <= D
( zur Zeit T = 0 : Temperaturdifferenz D_TEMP zur
Umgebung |X| > D mit identischen thermischen Eigenschaften ),
- CONTACT
- Kontakt zweier Halbräume mit unterschiedlichen thermischen
Eigenschaften
( Halbraum X < 0 : Temperaturdifferenz D_TEMP zur Zeit
T = 0 gegen Halbraum X > 0 ),
- "PIZZA"
- Temperatursprung D_TEMP zur Zeit T = 0 an beiden
Oberflächen |X| = D einer Platte |X| <= D,
- WAVE
- harmonischer Temperatureverlauf der Amplitude D_TEMP an der
Oberfläche Z = 0 eines Halbraums Z >= 0.
Inhalt
- HOWTO
- Beispiel
- Grundlagen
- Modell SURFACE
- Modell DIKE
- Modell CONTACT
- Modell "PIZZA""
- Modell WAVE
- Download
HOWTO ( Menue und Graphische Darstellungen )
- TEMP ( X, T_REF )
- räumliche Temperaturverteilung zur Zeit T = T_REF
- TEMP ( T, X_REF )
- zeitlicher Temperaturverlauf an der Referenkoordinate X = X_REF.
- HEAT FLOW
- zeigt den Wärmestrom ( grüne Kurve ).
- Wenn TEMP ( X, T_REF ) angezeigt wird :
- RUN / HALT oder STEP erhöht T = T_REF
schrittweise in logarithmischem Maßstab ( linear für
WAVE ).
- Nach HALT, STEP oder RESET :
- Modell-Typ und -Materialien könnenn ausgewählt
werden,
- Bildausschnitt, T_REF, X_REF und ggf.
Modelldimensionen können verändert werden,
- HELP zeigt die jweils möglichen Mausaktionen,
- INFO zeigt die aktuelle Cursorpostion,
- RESCALE skaliert die vertikale Axe neu.
- RESET
- setzt zurück auf den Anfangswert
T = T_REF = 0 ( und stoppt die
Animation ).
Zum Inhaltsverzeihnis
Beipiel DIKE
Dialog :
TEMP ( X, T_REF ) :
TEMP ( T, X_REF ) :
Zum Inhaltsverzeihnis
Grundlagen
- Literatur :
- BUNTEBARTH, G. (1980) : Geothermie, 156 S.,
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York.
Die Wärmeleitungsgleichung für die Temperatur T
( bei räumlich konstanter Wärmeleitfähigkeit )
vereinfacht sich im quellfreien Raum ( A = 0 ) und
für 1-dimensionale Probleme zu
mit den unabhängigen Variablen
| t = Zeit und
x = Entfernung
|
und den Materialparametern
| Wärmeleitfähigkeit :
| K [ W / m / K ]
|
| Dichte :
| ρ [ kg / m³ ]
|
| spezifische Wärme :
| c [ W s / kg / K ]
|
| und, daraus abgeleitet,
|
| Temperaturleitfähigkeit :
| κ = K / ( ρ c ) [ m² / s ]
|
- Mit vereinfachenden Annahmen, die in der Realität i.A. nur
näherungsweise gelten, wie z.B.
- Isotropie und Temperaturunabhängikeit der Materialparameter,
- "idealen" Randbedingungen ( keine
Übergangswiderstände ),
- identische Materialparameter für aufsteigendes Magma und
Umgebungsgestein im Modell DIKE,
- konstante Umgebungstemperatur ( |x| >= D ) im Modell
"PIZZA",
existieren für die im Applet simulierten 1-D Modelle analytische
Lösungen, für die auch die Wärmestromdichte
brechnet werden kann.
Zum Inhaltsverzeihnis
SURFACE
Randbedingungen ( t = 0 ) :
Temperaturverteilung ( t > 0, x >= 0 ) :
Wärmestromdichte ( t > 0, x >= 0 ) :
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DIKE
Randbedingungen ( t = 0 ) :
Temperaturverteilung ( t > 0 ) :
Wärmestromdichte ( t > 0 ) :
Zum Inhaltsverzeihnis
CONTACT
Materialparameter :
Randbedingungen ( t = 0 ) :
Temperaturverteilung ( t > 0 ) :
Wärmestromdichte ( t > 0 ) :
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"PIZZA"
Randbedingungen ( t = 0 ) :
Temperaturverteilung ( t > 0, |x| <= D ) :
Wärmestromdichte ( t > 0, |x| <= D ) :
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WAVE
Randbedingung :
Analytische Lösung für den "eingeschwungenen Zustand"
Temperaturverteilung ( x >= 0 ) :
Wärmestromdichte ( x >= 0 ) :
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Download
Die für eine lokale Installation des Applets benötigten Class- und
Html-Files sind verfügbar als
zip-File und als
tar.gz-File.
Weitere Applets :
keller-clz.de
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Rev. 30-Mai-2006
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