Institut für Geophysik der TU Clausthal

english deutsch Angewandte Geophysik : Seismik


Übertragungsfunktionen von Seismographen


Applet   ( in separatem Fenster, ca. 470 x 410 Pixel )


Das Applet stellt
Betrag und Phase der Übertragungscharakteristik bezogen auf die Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Bodenbewegung,
sowie
die Systemantwort im Zeitbereich auf einige impulsförmige Anregungsfunktionen
für einige historische und aktuelle Seismographensysteme graphisch dar.

( Grundlagen : s. Seismometer Dokumentation
  und Seismometer-Galvanometer Dokumentation, in separatem Fenster )

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- HowTo -

Dialogfenster :
( Screenshot )

Mit SEISMOGRAPH SYSTEM : WIECHERT_Z...
kann eines der implementierten Systeme angewählt werden :

Die historische Seismometer mit direkter Registrierung WIECHERT_Z / H und WOOD-ANDERSON
sind charakterisiert durch ihre Eigenperiode und Dämpfung sowie einen statischen Vergrößerungsfaktor ( = Registrierausschlag / Auslenkung der Masse ),
wobei eine Rückwirkung des mechanischen Registriersystems ( WIECHERT ) vernachlässigt wird.
( Die verwendeten Zahlenwerte sind dem Lehrbuch Elemente der Seismologie und Seismometrie (1960) von E.F.Sawarenski u. D.P.Kirnos entnommen. )

Bei den Seismometer - Galvanometer Systemen WWSSN_SP / LP, BENIOFF_LP, GALITZIN, KIRNOS und DEMO_SP / LP
ist der geschwindigkeitsproportionale Wandler des Seismometers ( i.A. ein Tauchspulsystem ) mit der Spule des Galvanometers verbunden über ein externes Widerstands-T-Glied
aus je einem Vorschaltwiderstand für Seismometer bzw. Galvanometer und einem Shuntwiderstand.

Der Frequenzgang des Gesamtsystems ist charakterisiert durch Eigenperiode und Dämpfung von Seismometer und Galvanometer sowie
einen dimensionslosen "Kopplungskoeffizienten" σ^2 ( manchmal α^2, Wertebereich 0...+1 ), der die gegenseitige Beeinflussung beider Instrumente über die elektrische Kopplung beschreibt.
( s. Seismometer-Galvanometer Dokumentation
  und Applet Seismometer-Galvanometer Kopplung )

Im Frequenzbereich entspricht die Übertragungsfunktion dem Produkt eines 2-Pol-Hochpasses ( Seismometer ) und eines 2-Pol-Tiefpasses ( Galvanometer )
mit einem zusätzlichen quadratischen Term proportional σ^2 im Nennerpolynom 4-ten Grades, und einem Amplitudenfaktor proportional σ ( = Wurzel aus σ^2 ) im Zähler.

Die Parameter der implementierten Systeme basieren auf den Tabellen im Manual of Seismological Observatory Practice ( 1979 Edition )
( Kap. Instruments, 1 Type of Instrument ),
die Zahlenwerte für die Empfindlichkeit von Seismometer und Galvanometer sind ( willkürlich ) so gewählt, dass sich bei maximaler Vergrößerung die Absolutwerte der in Abb. 1.1 des Manuals dargestellten Vergrößerungskurven ergeben.

Die Tauchspulwandler der Geophone SM4_10Hz ( I/O Sensor Nederlan ) und L4_2Hz ( Mark Products )
sind mit dem rel. hochohmigen Eingang eines digitalen Registriersystems StrataView verbunden, und
die für die Simulation benutzten Parameter sind den Datenblättern der jeweiligen Hersteller entnommen und durch Eichmessungen überprüft
( z.B. Grenzfrequenz des 1-Pol Eingangshochpass bei StrataView ).

Das Seismometer STS_2 ( Wielandt - Steckeisen )
ist ein Breitbandseismometer mit elektronischer Rückkopplung ( "force balance" ).
Die Simulation basiert auf dem Manual des Instruments und
Seismic Sensors and their Calibration von E. Wielandt,
in New Manual of Observatory Practice, wo auch das Funktionsprinzip ausfühlich dargestellt ist.

Mit RESP TO ...
kann die Systemantwort im Frequenz- und Zeitbereich auf
die Verschiebung ( DISPLACEMENT ),
die Geschwindigkeit ( VELOCITY )
oder
die Beschleunigung ( ACCELERATION )
des Bodens bezogen werden.

SIG^2 x 1.000 ... 0.001
bezieht sich auf die beiden Demosysteme DEMO_SP / LP und
ermöglicht die Wahl eines Faktors um den der Tabellenwert von σ^2, hier = 1, unter Beibehaltung aller anderen Parameter, verringert wird.

Da für die in der Seismologie eingesetzten Systeme i.A. σ^2 < 0.5 gilt,
sind die willkürlich dimensionierten Demosysteme mit σ_max = 1 implentiert,
um den Einfluß des Koeffizienten auf den Frequenzgang zu verdeutlichen.

CLEAR TEXT ...
löscht den Textbereich des Applets,
und listet
die Parameter des aktuell ausgewählten systems ( LIST SEIS ),
die Koeffizienten des Übertragungsfunktion und / oder der entsprechenden Z-TransformiertenLIST COEFF )
sowie
die Systemantwort im Frequenz- / Zeit-Bereich ( FREQ / TIME RESP )

Die Graphishe Darstellung wird über das hellblau hinterlegte Dialogfeld gesteuert :

Mit XFR(F) / XFR(Z) / F + Z
wird die Übertragungsfunktion im Frequenzbereich und/oder die entsprechenden Z-Transformierte dargesellt
( AMPL = Amplitude, PHAS = Phase in separaten Fenstern )
für
OUTPUT = Gesamtsystem,
SEIS = Seismometer und
GALV = Galvanometer
( HP_1 = 1-Pol Hochpass bei StrataView mit SM4_10Hz und L4_2Hz ).

Mit HIDE RESP WIN ...
wird die graphische Darstellung der Antworten im Zeitbereich auf einige impulsförmige Eingangssignale angewählt :
DELTA IMP ( = Diracimpuls ),
UNIT STEP ( = Sprungfunktion ),
KUEPPERS_2 ( = Kuepperssignal 2. Ordnung )
und
K_2 x HANNING ( = KUEPPERS_2 mit Hanningtaper ).

( 200 SMP...10 SMP bestimmt die Länge, und zusammen mit F-SAMP, die Hauptfrequenz eines Kuepperssignals. )

F-SAMP ... ( = Abtastfrequenz = 1 / Stützwertabstand )
bezieht sich die Z-Transformierte XFR ( Z ) und die damit durch eine rekursive Filterung brechneten Zeitfunktionen,
und
kann in einem weiten Wertebereich gewählt werden, der an die charakteristischen Frequenzen des Seismographensystems angepasst sein sollte.

+LOWPASS
ergänzt die Z-Transformierte um einen 2-Pol Besseltiefpass ( Grenzfrequenz = 0.25 × F-SAMP ) als "Anti-Aliasing-Filter".

Mit INF und HLP werden
Informationen zur aktuellen Cursorposition ( INF )
und / oder
Hinweise zu aktuell möglichen Mausaktionen ( HLP )
in die Graphikfenster eingeblendet.

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- Screenshots -

SYSTEM : KIRNOS,RESP TO GROUND DISPLACEMENT
( Param. s.u. : Screenshot Textbereich )

Farbcode : magenta = OUTPUT, cyan = SEIS, orange = GALV.


- Frequenzbereich -

XFR ( F ) :
Amplituden ( AMPL ) und Phasen ( PHAS ) der Übertragungsfunktionen

Die Amplitude der Übertragungsfunktion für die Bodenverschiebung ( OUTPUT, magenta ) hat ein Plateau im Periodenbereich von ca. 20 bis 0.08 [sec], was durch die relativ hohe Galvanometerdämpfung erreicht wird
( &alpha = 8.0, s. Screenshot Textbereich ).

XFR ( Z ) :
Amplituden ( AMPL ) der Z-Transformierten
( F-SAMP 80 [Hz], +LOWPASS )


- Zeitbereich -


Antwort zu UNIT STEP :
( XFR ( Z ) wie oben, rot = Eingangsdignal = Bodenverschiebung bzw. Strom bei GALV )

Mit dem Mauszeiger über dem blauen Symbol FCT ( oben links ) werden Informationen zu den dargestellten Kurven eingeblendet ( Typ, Skalierung und Farbcode, etc. ).


- Textfeld -

LIST SEIS :

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- Download -

Die für eine lokale Installation des Applets benötigten Class- und Html-Files sind verfügbar als zip file und als tar.gz file.

Weitere Applets : Homepage des Authors


Rev. 06-Dez-2006

Kommentare bitte an Fritz Keller
( ned gschempfd isch globd gnueg )

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