Institut für Geophysik der TU Clausthal

english deutsch Angewandte Geophysik : Seismik


Ebene Wellen in geschichteten Medien


Applet    ( in sepatatem Fenster, ca. 535 x 340 Pixel )


Das Applet simuliert die Transmission und Reflexion ebener Wellen durch ein planparallel geschichtetes Medium.

Hierzu wird zunächst
im Zeitbereich die Folge der Transmissions- und Reflexionskoeffizienten aller Schichtgrenzen berechnet,
wobei Schichten mit konstanten Geschwindigkeits- und/oder Dichtegradienten in dünne "Lamellen" gleicher Laufzeit δT ≤ Δt/2
( Δt = Stützwertabstand DEL-T = 1 / F-SMP ) zerlegt werden,
anschließend wird
im Frequenzbereich für jede Quell-Empfänger-Kombination
die "Übertragungsfunktion" des Modells rekursiv berechnet
und
mit dem Spektrum des Quellsignals multipliziert.

Die Rücktransformation dieser Produkte in den Zeitbereich liefert die an den Empfängern registrierten seismischen Spuren.


- Inhalt -


Erläuterungen :

Modell + Messkonfiguration
Gradientenschichten
"Übertragungsfunktion"

HOWTO :

Dialogfenster :
Messkonfiguration ( SHT / GEO CONFIG )
Modellparameter ( U.H.S / LAY_1 PARAM )
Zeitskala + Fouriertransformation ( TIME SCALE + LEN FFT )
Quellsignal ( SOURCE SIGNAL )
Graphische Darstellung :
Modell ( DISP MODEL )
Seismische Spuren ( DISP TRACES )

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- Erläuterungen -


Modell + Messkonfiguration :

Das Modell besteht aus
1 ... 30 planparallelen Schichten¹) ( LAY_1 ... LAY_30 ) `
zwischen
einem homogenen oberen Halbraum ( UHS, Z < 0 )
und
einem homogenen unteren Halbraum ( LHS ).

Beide Halbräume sind unendlich ausgedehnt und homogen, d.h.
Reflexionen können nur
an der Oberfläche des Modells ( TOP, Z = 0 ),
an der Untergrenze des Modells ( BOT, = Grenze zum unteren Halbraum )
und
an Grenzen des dazwischen liegenden Schichtpaketes auftreten.

¹) Die Zahl der Reflexionskoeffizienten ( Schicht- und "Lamellen"-Grenzen ) ist auf 4096 begrenzt.

Das Applet simuliert drei unterschiedliche Messkonfigutationen :

1 Schusspunkt und 2 Geophonpositionen ( 1 SHT + 2 GEO ),
wobei der Schusspunkt
im oberen Halbraum ( UHS ),
in der Modelloberfläche ( TOP ),
in der Modelluntergrenze ( BOT )
oder
im unteren Halbraum ( LHS )
liegen kann,
und die Registrierung
an der Oberfläche ( TOP )
und / oder
an der Untergrenze ( BOT )
des Modells erfolgt.

( Bei SHT = UHS / LHS liegt der Schusspunkt innerhalb des jeweiligen Halbraums,
jedoch so "dicht" an dessen Grenze, dass lediglich
die Signalamplitude den Transmissionsverlust der Schichtgrenze widerspiegelt,
ohne Laufzeitverzögerung gegenüber SHT = TOP bzw. BOT. )

In den beiden anderen Konfigurationen wird jeweils eine VSP-Messung
Vertical Seismic Profiling ) simuliert :

Bei 1 Schusspunkt und 6 Geophonpositionen ( 1 SHT + 6 GEO )
werden zusätzlich die Registrieungen an bis zu vier Bohrlochaufnehmern ( GEO = G_1 ... G_4 ) berechnet,

bei 6 Schusspunkten und 1 Geophonposition ( 6 SHT + 1 GEO )
die Registrierungen an der Oberfläche ( TOP ) oder an der Untergrenze ( BOT ) des Modells
von zusätzlich bis zu vier Schusspunkten in einem Bohrloch ( SHT = S_1 ... S_4 ).

Der gleichabständige Geophon- bzw. Schussarray kann zwischen Oberfläche und Untergrenze des Modells beliebig positioniert werden, die Länge des Arrays ( ≤ Z(BOT) - Z(TOP) ) ist justierbar.

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Gradientenschichten :

Im Schichtpaket zwischen oberem und unterem Halbraum können neben homogenen Schichten ( Geschwindikeit V und Dichte ρ konstant ) auch Schichten mit konstanten Gradienten der Geschwindigkeit ( grad_V ) und/oder Dichte ( grad_ρ ) simuliert werden.

Bei vorgegebenem zeitlichen Stützwertabstand Δt für das Quellsignal, die Fouriertransformation ( FFT ) und die seismischen Spuren wird eine Gradientenschicht durch eine Abfolge von "dünnen", homogenen "Lamellen" gleicher Laufzeit δT ≤ Δt/2 ersetzt, wobei die konstante Geschwindigkeit und Dichte einer "Lamelle" aus den lokalen ( tiefenabhängigen ) Werten dieser Schichtparameter bestimmt werden.

Die Laufzeit durch eine Schicht vorgebener Mächtigkeit, Anfangs- und Endgeschwindigkeit wird durch die Integration von

V(z) = V(Z_0) + grad_V × ( z - Z_0 )

=>   T(z) = log{1 + grad_V × ( z - Z_0 ) / V(Z_0) } / grad_V

bestimmt, und so in N Schritte δT ≤ Δt/2 geteilt,
dass Schichtlaufzeit ( = N × δT ) und Schicntmächtigkeit ( = Summe der "Lamellen"-Dicken δZ(i), i = 0 ... N-1 ) unverändert bleiben.

Hieraus ergeben sich Dicke δZ und Geschwindigkeit V einer "Lamelle" zu

δZ(i) = exp(i × δT×grad_V) × { exp(δT×grad_V) - 1 } × V(Z_0) / grad_V
und
V(i) = δZ(i) / δT

sowie eine Dichte ρ, die der "Lamelle"-Mitte entspricht,

ρ(i) = ρ( (Z(i)+Z(i+1)) / 2 )
mit
ρ(z) = ρ(Z_0) + grad_ρ × ( z - Z_0 )
bzw.
ρ(i) = ρ(Z_0) = const. für grad_ρ = 0

Für eine Schicht konstanter Geschwindigkeit V_0 mit grad_ρ ≠ 0 ergeben sich "Lamellen" konstanter Geschwindigkeit und Dicke

V(i) = V_0 = const
und
δZ(i) = V_0 × δT = const

sowie einer Dichte, die der "Lamelle"-Mitte entspricht ( s. .o. ).

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"Übertragungsfunktion" :

In einem ideal-elastischen, isotropen und homogenen Medium gilt die elastische Wellengleichung, für die Verschiebung w, für die eine sich in Z-Richtung ausbreitende ebene harmonische Kompressionswelle eine spezielle Lösung darstellt :

w(z,t) = D × exp{ jω × ( t - z / V ) } + U × exp{ jω × ( t + z / V ) }

mit der Kreisfrequenz
jω = j × 2 × π × f,    ( f = Frequenz,   j^2 = -1 )
und den Amplituden
D einer abwärtsDown = pos. Z-Richtung ),
U einer aufwärtsUp = neg. Z-Richtung )
laufenden Welle.

Die frequenzabhängigen Amplituden D und U können aus den Grenzflächenbedingungen abgeleitet werden.

So müssen z.B. an der Grenzfläche z = Z_0 zwischen den Medien 1 und 2 zwei Bedingungen für alle Zeiten t erfüllt sein :

die Stetigkeit der Verschiebung w(z,t)
w_1(Z_0,t) = w_2(Z_0,t)   ( die Grenzfäche ist "verschweißt" )

und die Stetigkeit der Normalspannung σ(z,t)
σ_1(Z_0,t) = σ_2(Z_0,t)   ( keine "Quellen" in der Grenzfläche ),

woraus sich mit der Abkürzung
I_1,2 = ρ_1,2 × V_1,2   ( I = akustische Impedanz = ρ×V )

der Reflexionskoeffizient
R = ( I_1 - I_2 ) / ( I_1 + I_2 )     |R| ≤ 1

und der Transmissionskoefizient
T = 2 × I_1 / ( I_1 + I_2 ) = 1 + R

der Grenzfäche ergeben.

Die Anwendung der Grenzflächenbedingungen auf die Untergrenze Z(k) der Schicht ( oder "Lamelle" ) k mit
der Mächtigkeit H(k) = Z(k) - Z(k-1),
der konstanten Geschwindigkeit V(k),
der konstanten Dichte ρ(k), d.h.
der akustischen Impedanz I(k) = ρ(k)×V(k)

verknüpft
die Amplituden D(k+1) und U(k+1) der Schicht k+1, akustische Impedanz I(k+1), unterhalb der Grenzfläche Z(k)
mit
den Amplituden D(k) und U(k) der Schicht k oberhalb der Grenzfläche.

Dieise Verknüpfung wird beschrieben durch eine 2×2-Matrix, die sog. Schichtmatrix m(k) :

Die fortgesetzte Anwendung der Operation für k = 0 ... K-2,
d.h. für alle K-1 Grenzflächen zwischen den K Schichten / "Lamellen"0 ... K-1 )
liefert die Verknüpfung
des unteren Halbraums ( D(K-1), U(K-1) )
mit
dem oberen Hablraum ( D(0), U(0) ) :

über die 2×2-Matrix M ( = "Übertragungsfunktion" ), die dem Produkt der Schichtmatrizen entspricht :

M = m(0) × m(1) × ... × m(K-2)

Beispiel :

Für eine aus dem oberen Halbraum einfallene Welle der Amplitude 1 gilt
D(0) = 1
und
U(0) = Rpp
( Gesamtheit der nach oben laufenden Wellen inkl. aller Multiplen )

und für den unteren Halbraum
D(K-1) = Tpp
( Gesamtheit der das Modell nach unten verlassenden Wellen inkl. aller Multiplen )
und
U(K-1) = 0
( keine einfallenden Wellen aus dem unteren Halbraum ) :

Die Auflösung liefert
und

mit
Det(M) = I(0) / I(K-1)
( = det(m(0))×det(m(1))× ... ×det(m(K-2)), mit det(m(k)) = I(k) / I(k+1) )
und
einem gemeinsamen Faktor 1 / M_22, der die Multiplen beschreibt.

Berechnet man Reflektivität Rpp(jω) und Transmisivität Tpp(jω) des Modells

für die Frequenzwerte n×D_FRQ = n / (L-FFT×Δt), n = 0 ... L-FFT/2,
spiegelt den Realteil gerade, den Imaginärteil ungerade an der Nyquistfrequenz 1/(2×Δt),

so liefert die Rücktransformation in den Zeitbereich die reellen Impulsseismogramme

an der Modelloberfläche ( TOP ) und
an der Modelluntergrenze ( BOT )

für eine Quelle im oberen Halbraum ( UHS ).

Das Impulsseismogramm kann im Zeitbereich mit einem Quellsignal gefaltet werden oder, wie in der Simulation, vor der Rücktransformation im Frequenzbereich mit dem ( komplexen ) Spektrum des Signals multipliziert werden.

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- HOWTO -


Dialogfenster :
( Screenshot )

Im Dialogfenster des Applets können
die Messkonfiguration ( SHT / GEO  CONFIG ),
die Parameter des oberen Halbraums und der 1. Schicht ( U.H.S / LAY_1 PARAM ),
die Zeitskala und Transformationslänge der Simulationsrechnung ( TIME SCALE + LEN FFT ),
sowie Typ und Parameter des Quellsignals ( SOURCE SIGNAL )
festgelegt werden.

In dem orange hinterlegten Dialog am unteren Rand des Fensters wird
die graphische Ausgabe des Modells ( DISP MODEL ) und der seismischen Spuren ( DISP TRACES )
sowie
die Auflistung der Modellparameter ( LIST MOD ) auf dem Bildschirm / auf der JAVA-Console
gesteuert.

Am oberen Rand des Dialogfensters wird
mit INFO
die Anzeige von Informationen zur aktuellen Cursorposition,
mit HELP
die Anzeige von Hinweisen zu den möglichen Mausinteraktionen
in den Graphikfenstern eingeblendet, und
mit RESET MOD
das Modell zurückgesetzt auf die Startkonfiguration ( 1 Schicht zwischen UHS und LHS ).

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Messkonfigurationen :
( 3 Screenshots )

       

Die Screenshots zeigen die drei implementierten Messkonfigurationen

1 SHT + 2 GEO :
ein Schusspunkt
im oberen Halbraum ( UHS ),
an der Modelloberfläche ( TOP ),
an der Modelluntergrenze ( BOT )
oder
im unteren Halbraum ( LHS )
und max. 2 Geophonen
an der Modelloberfäche
und/oder
an der Modelluntergrenze.

1 SHT + 6 GEO :
wie oben
+ zusätzlich ein gleichabständiger Array von 4 Bohlochgeophonen ( G_1 ... G_4 ).

6 SHT + 1 GEO :
max. 6 Schusspunkte
im oberen Halbraum oder an der Oberfläche des Modells,
und / oder
an der Untergrenze des Modells oder im unteren Halbraum,
+ zusätzlich ein gleichabständiger Array von vier Schusspunkten im Bohrloch ( S_1 ... S_4 )
und 1 Geophon
an der Oberfäche des Modells oder an der Untergrenze.

Position und Ausdehnung des Schuss- / Geophon-Arrays werden im Fenster DISP MODEL mit der Maus justiert.

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Modellparameter :
( 3 Screenshots )

       

Für die elastischen Parameter des oberen Halbraums und der 1. Schicht können jeweils zwei "typische" Wertepaare vorgewählt werden.

U.H.S : FREE SURF   => V =  333 [m/s]   ρ =  0.0013 [g/cm^3]
WATER   => V =  1500 [m/s]   ρ =  1.0 [g/cm^3]
LAY_1 : WATER   => V =  1500 [m/s]   ρ =  1.0 [g/cm^3]
SEDIMENT   => V =  2000 [m/s]   ρ =  2.0 [g/cm^3]

Bei beiden Schichten kann USER SEL angewählt werden, um die Schichtparameter wie bei allen anderen Schichten des Modells im Fenster DISP MODEL mit der Maus zujustieren.

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Zeitskala + FFT-Länge :
( Screenshot )

Zur Anpassung der Zeitskala der Berechnung der Reflektivität, des Quellsignal und der seismischen Spuren an die Modelldimensionen kann
der Stützwertabstand Δt zwischen 0.125 [ms] und 50 [ms], bzw.
die Abtastfrequenz zwischen 8 [kHz] und 20 [Hz]
variiert werden.

Zur Anpassung der Simulationsrechnung
an die Gesamtzahl der Schichten ( inkl. "Lamellen" in Gradientenschichten ),
an die Länge des Quellsignals ( z.B. SWEEP ) und
an das i.A. sehr geringe Abklingen der Amplituden von Multiplen
keine Materialdämpfung, keine geometrische Divergenz )
kann der Parameter L-FFT ( = 2^n, => Spurlänge ) zwischen 256 [Smp] und 32768 [Smp] variiert werden.

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Quellsignal :
( Screenshot )

Im Dialogfeld SOURCE SIGNAL kann der Typ des Quellsignals ausgewählt werden :
ein Spike ( δ-Impuls )
oder
eine von 9 Zeitfunktionen,
deren charakteristische Frequenz F_SIG ( EXP*SIN, RICKER )
bzw. charakteristische Frequenzen FRQ_1 und FRQ_2 ( KUEPPERS, SWEEP )
durch den Stützwertabstand Δt bestimmt sind.

Diese Frequenzen können justiert werden,
grob mit F_SCAL x 5 ... x 0.2 und
fein mit F_TUNE INC / DEC
( z.B. Tuning des Signals bei einer dünnen Lamelle ).

Die Signalparameter F_SIG und ggf. ALPHA bzw. FREQ_1 und FREQ_2
sowie die Signallänge L-SIG in [Smp] und [ms] / [sec] werden angezeigt.

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Graphische Darstellung :
( Screenshot )

Mit DISP MODEL wird die graphische Darstellung des Modells und der Messkofiguration angewählt,
in der die Geschwindigkeit V ( VEL ) und
die Dichte ρ ( RHO )
gegen die Tiefe Z aufgetragen ist. ( s. Fenster MODEL )

Zusätzlich könnenn
mit COF die Reflexioskoeffizienten,
mit IMP die akustische Impedannz, und
mit SIG die räumliche Darstellung des Quellsignals
aufgetragen werden.

LIST MOD
listet die Modellparameter und,
mit +COF, die Reflexionskoeffizienten
auf dem Bildschirm / auf der JAVA-Console.

Mit DISP TRACES wird die graphische Darstellung
der seismischen Spuren,
der Reflexionskoeffizienten ( COF ) und
des Quellsignals ( SIG )
angewählt. ( s. Fenster  TRACES )

RAW TRACES AS RECORDED ... modifiziert die Darstellung der seismischen Spuren :

RAW TRACES ...
zeigt die Spuren wie an den Geophonen registriert,

SUPPRESS DIRECT WAVE
unterdrückt das direkt gelaufene Signal zur Erhöhung der Amplitudenauflösung bei Reflexionen und Multiplen,

ADD DIR WAV TRAVEL TIME
verzögert jede Spur um die Laufzeit der direkten Welle, so dass Reflexionen entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung in der Seismogrammsektion gleichzeitig erscheinen
(z.B. für einen Schuss an der Oberfläche / im oberen Halbraum sind dies die Reflexionen aus dem Untergrund ),

SUP DIR + ADD TRV TIME
kombiniert SUPPRESS DIRECT WAVE und ADD DIR WAV TRAVEL TIME zur Erhöhung der Amplitudenauflösung.

Bei SIG = SWEEP wird mit
CORR
die seismische Spur mit dem Quellsweep korreliert.

INFO und HELP ( am oberen Rand des Appletdialogs )
beziehen sich auf die beiden Graphikfenster :
INFO zeigt Informationen zur aktuellen Cursorpostion,
HELP gibt Hinweise zu aktuell möglichen Mausinteraktionen.

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Fenster MODEL :
( Screenshot,
  U.H.S,  Z < 0 [m] :  V = 333 [m/s]   ρ = 0.0013 [g/cm^3]
  LAY_1,  Z = 0 ... 150 [m] :  V = 1500 [m/s]   ρ = 1.0 [g/cm^3]
  L.H.S,  Z >150 [m] :  V = 2500 [m/s]   ρ = 2.5 [g/cm^3]
  Messkonfiguration :  1 SHT + 6 GEO,   Bohrlochgeophone :  Z = 30, 60, 90 u. 120 [m]
  Quellsignal :  KUEPPERS_2,  L-SIG = 60 [Smp] = 120 [ms] )

Die Graphik zeigt, aufgetragen gegen die Tiefe Z,
die Geschwindigkeit V ( VEL ),
die Dichte ρ ( RHO ),
und zusätzlich
die akustischen Impedanz I ( IMP = ρ×V ),
die Reflexionskoeffizienten ( COEFF, hier 2 : TOP und BOT )
und
eine Momentaufnahme der räumlichen Ausbreitung des Quellsignals
( SIGNAL,
Ausbreitung nach unten mit Laufzeit T = 0 [ms] => Signalanfang bei Z = 0 [m],
Momentaufnahme : T ca. 61 [ms] => Signalanfang bei Z ca. 92 [m] )

Die Modelloberfäche ( TOP ) ist rot, weitere Grenzflächen ( hier : nur BOT ) sind blau markiert.

Am linken Bildrand ist die Messkonfiguration ( hier : 1 SHT + 6 GEO ) dargestellt :
Schusspunkte als Kreise,
Geophone als Dreiecke
aktive Schusspunkte / Geophone sind farbig ausgefüllt ).

Konfiguration des Modells :

Das oben dargestellte Modell entspricht dem Anfangszustand des Applets ( auch nach RESET MOD ),
die Anzahl der Schichten ( ≥ 3, max. 32 ),
die Abmessungen
und
die elastischen Parameter
können mit der Maus verändert und justiert werden.

!!! Hinweise zu den mögliche Mausaktivitäten mit HELP !!!,
!!! Informationen zur aktuellen Cursorposition ( HAND_CURSOR ) mit INFO !!!

Elastische Parameter :

Mit der linken Maustaste ( Cursor-Symbol = LEFT_RIGHT_MOVE ) können im Innern einer Schicht
beide Geschwindigkeiten ( V_TOP + V_BOT ) oder
beide Dichten ( R_TOP + R_BOT )
dieser Schicht gemeinsam justiert werden,

in der Nähe einer Schichtgrenze kann
an der oberen Grenze einer Schicht V_TOP oder R_TOP,
an der unteren Grenze V_BOT oder R_BOT
justiert werden,

um so
einen Geschwindigkeitsgradienten ( V_TOP ≠ V_BOT ) und / oder
einen Dichtegradienten ( R_TOP ≠ R_BOT )
zu erzeugen ( gilt nicht für UHS und LHS ).

Mit der rechten Maustaste kann in der Nähe einer Schichtgrenze
( Cursor = LEFT_RIGHT_MOVE )
die Geschwindigkeit / Dichte in der Nachbarschicht auf den jeweiligen Wert in der aktuellen Schicht
gesetzt werden.

Modellgeometrie :

Mit der rechten Maustaste kann in jeder Schicht ( außer  UHS, Cursor = CROSSHAIR )
eine neue Schichtgrenze eingefügt werden.

In den beiden Schichten oberhalb und unterhalb der neuen Grenze sind Geschwindigkeit und Dichte konstant und durch die ursprüngliche Schicht bestimmt :
oberhalb V_LAY = V_TOP und R_LAY = R_TOP,
unterhalb V_LAY = V_BOT und R_LAY = R_BOT
( als graue Linien in der Graphik ).

Bei festgehaltener Maustaste ( => Cursor = UP_DOWN_MOVE ) kann
die Tiefe der neuen Grenze justiert werden,
oder
die neue Grenze durch Verschieben auf die darüber / darunter liegende Grenze wieder gelöscht werden ohne Veränderung des ursprünglichen Modells.

Jede blau markierte Schichtgrenze ( d.h. nicht TOP ) kann vertikal verschoben werden ( Cursor = UP_DOWN_MOVE ) :
mit der linken Maustaste
kann die Untergrenze einer Schicht auf ihre Obergrenze verschoben werden ( oder umgekehrt ),
um die entspechende Schicht zu enfernen,
und
mit der rechten Taste
wird der gesamte untere Teil des Modells verschoben
ohne Änderung von Schichtmächtigkeiten oder elast. Parametern
( Löschen der darüber liegenden Schicht wie oben ).

!!! Löschen einer Schicht : nur bei mehr als einer Schicht zwischen UHS und LHS !!!

Zoom :

In der Tiefenskala am rechten Bildrand kann
mit der linken Maustaste ein vertikales Zoomfenster gesetzt,
mit der rechten Taste zurückgesetzt
werden.

Messkonfiguration :

Der Geophon- / Schuss-Array kann am oberen oder unteren Ende
mit der linken Maustaste verlängert / verkürzt,
mit der rechten Taste oder in der Mitte als Ganzes verschoben
werden ( Cursor = UP_DOWN_MOVE ).

Signal :

Im Panel SIGNAL kann der Signalanfang ( orange markiert )
mit der linken Maustaste ( Cursor = UP_DOWN_MOVE ) verschoben,
mit der rechten Taste ( Cursor = CROSSHAIR ) auf die entsprechende Tiefe gesetzt
werden.

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Fenster TRACES :
( 3 Screenshots,
  Modell und Messkonfig. wie Fenster  MODEL,
  Quellsignal Kueppers_2,  pos. Ampl. = Kompression   seism. Spuren :  pos. Ampl. = Bodenbeweg. n. oben,   auch im Wasser )

RAW TRACES AS RECORDED :

SUPPRESS DIRECT WAVE :


SUP DIR + ADD TRV TIME :

An der Zeitachse der Sektion sind
die Modelloberfläche ( TOP ) rot,
die Modelluntergrenze ( BOT ) blau, und
die Positionen der Bohrlochgeophone ( G_1 ... G_4 ) cyan
markiert.

Die Zeitskala am linken Bildrand
umfaßt den Zeitbereich  - L-TRC/4 ... + L-TRC,
( hier : -2048 [ms] ... +8192 [ms], L-FFT = 4096, Δt = 2 [ms] ),
der in der Sektion abgebildete Zeitbereich ist orange markiert.

Der Zoombereich ( orange ) kann mit der Maus verschoben und / oder vergrößert / verkleinert werden,
im Bereich der Achsenbeschriftung der Sektion kann ein Zoomfenster
mit der linken Maustaste gesetzt,
mit der rechten Maustaste zurückgesetzt
werden.

Mit dem Mauszeiger in einer der Überschriften SIG, GEO=TOP, GEO=G_1 ...
( Mauszeiger = HANDCURSOR )
kann in einem separaten Fenster das Spektrum des Signals / der seism. Spur ( Ampl. und Phase ) dargestellt werden.
( Bei 6 SHT + 1 GEO : für SHT=TOP, SHT=S_1 ... )

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- Download -

Die für eine lokale Installation des Applets benötigten Class- und Html-Files sind verfügbar als zip file und als tar.gz file.

Weitere Applets : Homepage des Authors


Rev. 10-Sep-2006

Kommentare bitte an Fritz Keller
( ned gschempfd isch globd gnueg )

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